Nem nevezném nevetségesnek a magasságokat. Bár úgy tűnik, hajlamos vagy az indokolatlan szuperlatívuszok használatára a kérdéseidben.
Az optimális, azaz minimális injektálási sebességű pályát HopDavid adta meg ebben a válaszban. Némi manipulációval megkapja, hogy az optimális pálya maximális magassága:
$$ {r \ over 2} \ left (\ sin {\ alpha \ over 2} + \ cos {\ alpha \ több mint 2} -1 \ jobbra) $$
ahol $ r $ az injekció sugara és $ \ alpha $ az átlépés középső szöge. Az optimális keringési pályák a következőképpen néznek ki:
A zöld vonalak a bejárt középső szöget mutatják, a folytonos narancssárga görbe pedig a pálya. A pontozott narancssárga görbe befejezi az alpálya többi részét.
A maximális magasság $ \ pi / 2 $ keresztmetszeténél, vagyis a bolygó körüli út egynegyedén található, a Los közötti távolságra Angeles és Moszkva (mivel ICBM-ekről beszélünk). Ez a maximális magasság:
$$ {r \ over 2} \ bal (\ sqrt {2} -1 \ jobb) $$
vagy körülbelül $ 0,207 \, r $. Az ésszerű befecskendezési magasságot 50 km-nek tartanám, így ez az ICBM maximális magassága 1330 km. Ez bedugja a belső van Allen öv alsó részét, amely kb. A legtöbb keresztirányú szögnél alacsonyabb lesz, és hiányoznia kell az övről. (Bár vigyázzon az Atlanti-óceán déli rendellenességeire, ha mondjuk Los Angelesből a dél-afrikai Port Elizabethbe megy.)
Ha elfogadja az injekció sebességének büntetését, csökkentheti a csúcsot magasság. Például egy $ \ pi / 2 $ traverse csúcsmagasságának kétszeresével 665 km-re történő csökkentéséhez meg kell növelnie a befecskendezési sebességet 7,17 km / s-ról 7,29 km / s-ra.